Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В квадрате АВСД случайным образом выбирается точка Х . Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику АДМ, где точка М:

В квадрате АВСД случайным образом выбирается точка Х . Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику АДМ, где точка М:

создана: 26.11.2011 в 12:05
................................................

 ( +229 ) 

:

В квадрате АВСД случайным образом выбирается точка Х . Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику АДМ, где точка М:

а) является серединой стороны СД

б) делит отрезок СД в отношении 1:2 считая от точки С

в) делит отрезок СД в отношении n:m. считая от точки С.

 ( +3192 ) 
20.11.2011 12:33
Комментировать

Это, собственно, геометрические задачи. 

Вероятность равна отношению площади треугольника к площади квадрата.

 ( +229 ) 
20.11.2011 17:31
Комментировать

а как решать, ну не понимаю((((((

 ( +3192 ) 
20.11.2011 18:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

B________________C

|                              |

|                             M      

|                              |

A________________D  

Если бы точек в квадрате и треугольнике AMD было конечное количество, то, мы бы разделили количество точек 3-ка АМD на количество точек в квадрате.

Но их бесконечное множество и там, и там. Поэтому вычислим площади и будем их делить.

S ABCD = a2      (a -  сторона квадрата)

S AMD = 1/2 * AD*DM = 1/2 *a*a/2 = a2 /4 = 0,25a2

P = 0,25a2 /a2 = 0,25.

 ( +3192 ) 
20.11.2011 18:22
Комментировать

Напиши, из какого сборника или учебника эти задачи?

 ( +229 ) 
25.11.2011 14:04
Комментировать

тогда по буквой в) будет так:

MD=m/(m+n)*a

S=m/(m+n) *a*a/2=(a2*m)/2(m+n)

P=(a2*m)/(2(m+n))/(a2)=m/2(m+n)

 ( +3192 ) 
25.11.2011 19:34
Комментировать

Верно, если в условии m и n поменять местами.

 ( +229 ) 
20.11.2011 20:18
Комментировать

Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко-Теория Вероятностей и Статистика.

Хочу написать ответ